设A，B分别是直线y＝
x和y＝－x上的动点，且|AB|＝
，设O为坐标原点，动点P满足
＝
＋
.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)过点(
，0)作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1，l2与点P的轨迹的相交弦分别为CD，EF，设CD，EF的弦中点分别为M，N，求证：直线MN恒过一个定点．
设
为非零实数，
(Ⅰ)写出
并判断
是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说明理由；
(Ⅱ)设
，求数列
的前n项和
．
已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点．
(Ⅰ)求实数m的取值范围；
(Ⅱ)求以PQ为直径且过坐标原点的圆的方程．
一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米．
(Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy，试求拱桥所在抛物线的方程；
(Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？
设函数
，其中
．
(Ⅰ)当
时，求不等式
的解集；
(Ⅱ)若不等式
的解集为
，求a的值．
（本小题满分10分）如图，在
△
中，
,
平分
交
于点
，点
在
上，
．
(Ⅰ)求证：是△
的外接圆的切线；
(Ⅱ)若
，求
的长．