若矩阵A有特征值λ12,λ21,它们所对应的特征向量分别为e-优题课

若矩阵A有特征值λ₁=2,λ₂=-1,它们所对应的特征向量分别为e₁=和e₂=.
(1)求矩阵A.
(2)求曲线x²+y²=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程.

科目数学题型解答题难度较易

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为
⑴求△AB₁D₁的面积；⑵求三棱锥的体积。

如图，四边形ABCD是矩形，面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，
交DP于F，求证：四边形BCFE是梯形

已知在正方体中，E、F分别是的中点，
求证：平面平面

圆锥的底面半径为5 cm，高为12 cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少?

如图，已知几何体的三视图（单位：cm）．
（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；
（Ⅲ）设异面直线、所成角为，求．