对任意实数x,矩阵
总存在特征向量,求m的取值范围.
（本小题满分12分）
某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。
（1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；
（2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。
（本小题满分12分）
已知四棱锥P—ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，AB=PA=2，E、F分别为BC、PD的中点。
（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
（本小题满分12分）
已知等差数列
是递增数列，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
（本小题满分12分）
已知集合
（1）若
；
（2）若
的充分条件，求实数
的取值范围。
（本小题满分10分）
一位游客欲参观上海世博会中甲、乙、丙这3个展览馆，又该游客参观
甲、乙、丙这3个展览馆的概率分别是0.4，0.5，0.6，且是否参观哪个展览馆互不影响，设
表示该游客离开上海世博会时参观的展览馆数与没有参观的展览馆数之差的绝对值.
（Ⅰ）求的概率分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数
在区间
上单调递增”为事件
，求事件的概率.