设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大-优题课

题文

设函数f(x)的定义域为R，x₀(x₀≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是(　　)

A．∀x∈R，f(x)≤f(x₀)

B．－x₀是f(－x)的极小值点

C．－x₀是－f(x)的极小值点

D．－x₀是－f(－x)的极小值点

科目数学题型选择题难度中等

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已知函数 $y = f (x)$ 的图象如下，则 $f (x)$ 的解析式可能为（）

$f (x) = \frac{x}{1 - | x |}$

$f (x) = \frac{x}{| x | - 1}$

$f (x) = \frac{| x |}{1 - x^{2}}$

$f (x) = \frac{| x |}{x^{2} - 1}$

设 $x \in R$ ，则“ $x = 0$ ”是“ $\sin 2 x = 0$ ”的（）

A．	充分不必要条件	B．	必要不充分条件
C．	充要条件	D．	既不充分也不必要条件

已知集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5\}, A = \{1, 3\}, B = \{2, 3, 5\}$ ，则 $∁_{U} (A \cup B) =$ （）

$\{1, 2, 3, 4\}$

$\{2, 3, 4\}$

$\{2, 4\}$

$\{4\}$

已知 $\sin (α - β) = \frac{1}{3}$ ， $\cos α \sin β = \frac{1}{6}$ ，则 $\cos (2 α + 2 β) =$ 　（）

$\frac{7}{9}$

$\frac{1}{9}$

$- \frac{1}{9}$

$- \frac{7}{9}$

记 $S_{n}$ 为数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，设甲： $\{a_{n}\}$ 为等差数列；乙： $\{\frac{S_{n}}{n}\}$ 为等差数列，则（）

A．	甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．	甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．	甲是乙的充要条件
D．	甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

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