已知函数f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，则a＋2b的取值范围是________．
已知椭圆的右焦点为，设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的斜率k满足，则椭圆离心率的取值范围为 ．
直角△ABC的三个顶点都在给定的抛物线上，且斜边AB和y轴平行，则△ABC斜边上的高的长度为 ．
在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点和，顶点B在椭圆上，则 ．
在极坐标系中，经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程为 ．
已知函数，． （1）当时，求函数在处的切线方程； （2）是否存在实数，使得对任意的，恒有成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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的右焦点为
，设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的斜率k满足
，则椭圆离心率
的取值范围为 ．
上，且斜边AB和y轴平行，则△ABC斜边上的高的长度为 ．
和
，顶点B在椭圆
上，则
．
且与极轴垂直的直线的极坐标方程为 ．
，
．
时，求函数
在
处的切线方程；
，使得对任意的
，恒有
成立？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．