(1)已知α、β是方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；(2)若方程x2＋ax＋2＝0的两根都小于－1，求a的取值范围．
已知动圆
过定点（1,0），且与直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）设
是轨迹上异于原点
的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
,①当
时，求证直线
恒过一定点
；
②若
为定值
，直线是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，直角梯形
中，
,点
分别是
的中点，点
在
上，沿将梯形翻折，使平面
平面
.
（1）当
最小时，求证：
;
（2）当
时，求二面角
平面角的余弦值.
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）设
的内角
的对应边分别为
，且
若向量
与向量
共线，求
的值.
在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）.下表是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量
毫克时为优质品.
（1）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
（2）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数
的分布列及数学期望
.
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
的切线方程；
（2）对一切
,
恒成立,求实数
的取值范围；
（3）当
时，试讨论
在
内的极值点的个数.