如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y轴正方向，场强大小为E．在y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外，磁感应强度大小为B．一电量为q、质量为m、重力不计的带负电的粒子，在y轴上y＝L处的P点由静止释放，然后从O点进入匀强磁场．已知粒子在y＜0的空间运动时一直处于磁场区域内，求：
（1）粒子到达O点时速度大小v；
（2）粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点（图中未画出）的横坐标x0；
（3）粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t．
A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车在后，速度vB＝30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车Δs＝75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问：（1）B车刹车时的加速度是多大？
（2）若B车刹车时A车仍按原速前进，两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
（3）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过Δt＝4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？
汽车由静止出发沿一条笔直公路做匀加速直线运动（设汽车可看作质点），一段时间后，驶上一座桥，它刚开上桥头时速度为5m／s，经过桥的另一端时的速度是15m／s，在桥上行驶时间是10s，求：
（1）汽车运动的加速度是多大?
（2）桥的长度是多少?
（3）汽车从出发到桥中间用了多少时间?
把一条铁链自由下垂悬挂在天花板上，放开后让铁链做自由落体运动，已知铁链通过其悬点下3.2m处的一点历时0.5s，则铁链的长度l为多少？
如图所示，在xOy平面的第一象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图，一个电子以垂直于y轴的初速度v0从P点射入电场中，P点的坐标为（0，y0）．当匀强电场的场强为E1时电子从A点射出，A点坐标为（xA，0），当场强为E2时，电子从B点射出，B点坐标为（xB，0），设电子的电荷量为e，质量为m，不计重力，其中xA、xB为已知量，其余量未知．
（1）求匀强电场的场强E1与E2的比值．
（2）若在第四象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，位置如图所示，Q点的坐标为（0，－y0），求感光胶片上曝光点的横坐标x′A和x′B的比值．
如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，求：
（1）两点电荷间的库仑力大小；
（2）C点的电场强度的大小和方向．