如图所示，s为一电子发射枪，可以连续发射电子束，发射出来的电子初速度可视为0，电子经过平行板A、B之间的加速电场加速后，从O点沿x轴正方向进入xoy平面内，在第一象限内沿x、y轴各放一块平面荧光屏，两屏的交点为O，已知在y>0、0<x<a的范围内有垂直纸面向外的匀强磁场，在y>0、x>a的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，大小均为B。已知给平行板AB提供直流电压的电源E可以给平行板AB提供0~U之间的各类数值的电压，现调节电源E的输出电压，从0调到最大值的过程中发现当AB间的电压为
时，x轴上开始出现荧光。（不计电子的重力）试求：
（1）当电源输出电压调至和U时，进入磁场的电子运动半径之比r1：r2
（2）两荧光屏上的发光亮线的范围。
如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到v1=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v2=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终没离开长木板，
取10m/s2，求：
（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；
（2）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功．
光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B、C位于同一直线上，B、C之间用一轻质弹簧连接，且弹簧处于原长。现给A一个向右的瞬时冲量I，使其运动。AB碰撞时间极短，且碰撞后粘在一起不再分开。
求：（1）AB碰撞过程中损失的机械能？
（2）运动过程中物体C的最大速度？
如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，
、
是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
把一定质量的理想气体用活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动，整体放在冰水混合物中。取一小盒砂子缓慢地倒在活塞的上表面上。砂子倒完时，活塞下降了h／4。再取相同质量的一小盒砂子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界的压强和温度始终保持不变，求第二次砂子倒完时活塞距气缸底部的高度是多少?在第二次倒砂子的过程中外界对气体做功145 J，封闭气体吸热还是放热，热量是多少?
在如图所示的直角坐标系第一象限与第三象限分布匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B。现在第三象限中从P
点以初速度v0沿x轴正方向发射质量为m，带+q的离子，离子经电场后恰从坐标原点O射入磁场，离子重力不计。
（1）求电场强度为E的大小
（2）求离子进入磁场的速度
（3）求离子在磁场中运动的时间及磁场出射点距O点的距离d。