如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.
(1)证明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABC
A1B1C1的体积.
为了了解某学校餐厅的饭菜质量问题,采用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级中抽取6个班进行调查,已知高一、高二、高三年级分别有18、12、6个班.
①求从高一、高二、高三年级分别抽取的班级个数;
②若从抽取的6个班中随机抽取2个进行调查结果的对比,试列出所有可能的抽取结果,并且计算抽取的2个班中至少有1个来自高一年级的概率.
已知函数(
).
①当时,求曲线
在点
处的切线方程;
②设是
的两个极值点,
是
的一个零点
.证明:存在实数
,使得
按某种顺序排列后构成等差数列,并求
.
抛物线的焦点为
,过点
的直线交抛物线于
,
两点.
①为坐标原点,求证:
;
②设点在线段
上运动,原点
关于点
的对称点为
,求四边形
面积的最小值..
经过作直线
交曲线
:
(
为参数)于
、
两点,若
成等比数列,求直线
的方程.
( 12分)如图,在四棱锥中,侧面
是正三角形,底面
是边长为2的正方形,侧面
平面
为
的中点.
①求证:平面
;
②求直线与平面
所成角的正切值.