如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.
(1)证明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABC
A1B1C1的体积.
(本小题满分12分)在△ABC中,分别为角A,B,C所对的三边。
(1)若,求角A;
(2)若BC=,A=
,设B=
,△ABC的面积为
,求函数
的关系式及其最值,并确定此时
的值。
(本小题满分12分)四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作,要求每所学校至少有一名专家。
(1)求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率;
(2)求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率;
(3)设随机变量为这五名专家到A校评估的人数,求
的数学期望E
。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)=1时,求
的值域;
(Ⅱ)若的解集是全体实数,求
的取值范围.
(本小题满分10分)
已知曲线的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)曲线,
是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
四、选考题(本题满分10分,请从所给的三道题中任选一题做答,并在答题卡上填写所选题目的题号,如果多做,则按所做的第一题记分.)
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点
(Ⅰ)证明:△ABE∽△ADC;
(Ⅱ)若△ABC的面积,求
的大小.