如图,三棱柱ABC
A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.
(1)证明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=
,求三棱柱ABCA1B1C1的体积.
为了了解某学校餐厅的饭菜质量问题，采用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级中抽取6个班进行调查，已知高一、高二、高三年级分别有18、12、6个班．
①求从高一、高二、高三年级分别抽取的班级个数；
②若从抽取的6个班中随机抽取2个进行调查结果的对比，试列出所有可能的抽取结果，并且计算抽取的2个班中至少有1个来自高一年级的概率．
已知函数
（
）.
①当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
②设
是
的两个极值点，
是的一个零点
.证明：存在实数
，使得
按某种顺序排列后构成等差数列，并求.
抛物线
的焦点为
，过点的直线交抛物线于
，
两点．
①
为坐标原点，求证：
；
②设点
在线段
上运动，原点关于点的对称点为
，求四边形
面积的最小值．.
经过
作直线
交曲线
：
（
为参数）于
、
两点，若
成等比数列，求直线的方程.
( 12分)如图，在四棱锥
中,侧面
是正三角形,底面
是边长为2的正方形,侧面
平面
为
的中点.
①求证：
平面
；
②求直线
与平面
所成角的正切值.