已知F是抛物线y2x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF-优题课

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题文

已知F是抛物线y²=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)

A．

B．1

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

知识点：参数方程

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已知双曲线 $E$ 的中心为原点， $P (3, 0)$ 是 $E$ 的焦点，过 $F$ 的直线 $l$ 与 $E$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点，且 $A B$ 的中点为 $N (- 12, - 15)$ ,则 $E$ 的方程式为（）.

A．

\frac{x^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{6} = 1

B．

\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{5} = 1

C．

\frac{x^{2}}{6} - \frac{y^{2}}{3} = 1

D．

\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 1

已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} |l g x|, 0 \leq x \leq 10 \\ - \frac{1}{2} x + 6, x > 10 \end{cases}$ ,若 $a, b, c$ 互不相等，且 $f (a) = f (b) = f (c)$ 则 $a b c$ 的取值范围是（）

A．

(1, 10)

B．

(5, 6)

C．

(10, 12)

D．

(20, 24)

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为 $a$ ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ).

A．

π a^{2}

B．

\frac{7}{3} π a^{2}

C．

\frac{11}{3} π a^{2}

D．

5 π a^{2}

若 $\cos α = - \frac{4}{5}$ ， $α$ 是第三象限的角，则 $\frac{1 + \tan \frac{α}{2}}{1 - \tan \frac{α}{2}} =$ （）

A．

- \frac{1}{2}

B．

\frac{1}{2}

C．

D．

-2

设偶函数 $f (x)$ 满足 $f (x) = x^{3} - 8 (x \geq 0)$ ，则 ${x f (x - 2) > 0}$ =

A．	${x x < - 2 或 x > 4}$	B．	${x x < 0 或 x > 4}$
C．	${x x < 0 或 x > 6}$	D．	${x x < - 2 或 x > 2}$

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