求下列各题中的函数f(x)的解析式．
(1) 已知f(
＋2)＝x＋4，求f(x)；
(2) 已知f
＝lgx，求f(x)；
(3) 已知函数y＝f(x)满足2f(x)＋f
＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；
(4) 已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．
（本小题满分12分）已知椭圆
的两个焦点分别为
和
,离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
（
）与椭圆交于
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，当
变化时,求
面积的最大值.
（本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆
的左焦点
，右顶点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为
的直线 
与椭圆交于
两点，求弦长
的最大值及此时
的直线方程.
已知点
在双曲线
上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线
与双曲线交于
两个不同点，若以线段
为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．
已知三点
及曲线
上任意一点
，满足
，求曲线的方程，并写出其焦点坐标.
已知椭圆与双曲线
共焦点，且过（
）
（1）求椭圆的标准方程.
（2）求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程；