已知向量,设函数
,若函数
的图象与
的图象关于坐标原点对称.
(1)求函数在区间
上的最大值,并求出此时
的取值;
(2)在中,
分别是角
的对边,若
,
,
,求边
的长.
已知函数.
(I)若函数为奇函数,求实数
的值;
(II)若对任意的,都有
成立,求实数
的取值范围.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列.
(I)若,求边c的值;
(II)设,求
的最大值.
已知函数在
上是增函数,
上是减函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若时,
恒成立,求实数m的取值范围;
(3)是否存在实数b,使得方程在区间
上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交
元的管理费,预计当每件商品的售价为
元时,一年的销售量为
万件.
(1)求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的售价
的函数关系式
;
(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出
的最大值.
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB1上一点.
(1)求证:B1D1∥平面A1BD;
(2)求证:MD⊥AC;
(3)试确定点M的位置,使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.