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题文

已知向量,设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.
(1)求函数在区间上的最大值,并求出此时的取值;
(2)在中,分别是角的对边,若,求边的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理
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已知函数.
(I)若函数为奇函数,求实数的值;
(II)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列.
(I)若,求边c的值;
(II)设,求的最大值.

已知函数上是增函数,上是减函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若时,恒成立,求实数m的取值范围;
(3)是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.

某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件.
(1)求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的售价的函数关系式;
(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值.

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB1上一点.

(1)求证:B1D1∥平面A1BD;
(2)求证:MD⊥AC;
(3)试确定点M的位置,使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.

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