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题文

如图,点O为矩形ABCD的对称中心,AB=10cm,BC=12cm,点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为1cm/s,点F的运动速度为3cm/s,点G的运动速度为1.5cm/s,当点F到达点C(即点F与点C重合)时,三个点随之停止运动.在运动过程中,△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E、F、G运动的时间为t(单位:s).

(1)当t=           s时,四边形EBFB′为正方形;
(2)若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似,求t的值;
(3)是否存在实数t,使得点B′与点O重合?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 相似多边形的性质
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兄弟二人分吃一碗饺子,每人吃饺子的个数如下表:

兄(y)
29
28
27
26
25
24
23
22
……
3
2
1
——……→逐渐减少
弟(x)
1
2
3
4
5
6
7
8
……
27
28
29
——……→逐渐增多

①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式(不要求写x、y的取值范围).
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