如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H-优题课

如图所示，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是BC、CC₁、C₁D₁、A₁A的中点．求证：

(1)BF∥HD₁；
(2)EG∥平面BB₁D₁D.

科目数学题型解答题难度中等

判断下列函数的奇偶性：
（1）（2）

已知数列的前项和，求数列是等比数列的充要条件。

证明一次函数是奇函数的充要条件是。

已知是的充分条件，而是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件。试判断：（1）是的什么条件？（2）是的什么条件？（3）其中有几对互为充要条件？

已知函数.
①当时，求函数的最大值和最小值；
②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。