在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B、C的坐标为B(－2，0)，C(2，0)，直线AB，AC的斜率乘积为
，设顶点A的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设曲线E与y轴负半轴的交点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与曲线E的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，试求
的取值范围．
已知函数
，
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若
，求k的取值范围.
过抛物线C：
上的点M分别向C的准线和x轴作垂线，两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形，点M在第一象限.
（1）求抛物线C的方程及点M的坐标；
（2）过点M作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C交于A，B两点，且直线AB过点（0，-1），求
的面积.
为了了解高一年级学生的身高情况，某校按10%的比例对全校800名高一年级学生按性别进行抽样检查，得到如下频数分布表：
表1：男生身高频数分布表
| 身高（cm） |
[160,165） |
[165,170） |
[170,175） |
[175,180） |
[180,185） |
[185,190] |
| 频数 |
2 |
5 |
14 |
13 |
4 |
2 |
表2：男生身高频数分布表
| 身高（cm） |
[150,155） |
[150,160） |
[160,165） |
[165,170） |
[170,175） |
[175,180] |
| 频数 |
2 |
12 |
16 |
6 |
3 |
1 |
（1）分别估计高一年级男生和女生的平均身高；
（2）在样本中，从身高180cm以上的男生中任选2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.
在斜三棱柱
中，平面
平面ABC，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
如图，正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，
，
，
.
（1）当
时，求
的大小；
（2）求
的面积S的最小值及使得S取最小值时的值.