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题文

已知y=y1-y2,其中y1是x的反比例函数,y2是x2的正比例函数,且x=1时y=3,x=-2时y=-15.
求:(1)y与x之间的函数关系式;
(2)当x=2时y的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线分线段成比例
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(1)一种圆环甲(如图1),它的外圆直径是8厘米,环宽1厘米。
①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2),长度为 厘米;
②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧,长度为 厘米。
(2)另一种圆环乙,像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧,
①3个圆环乙的长度是28cm,5个圆环乙的长度是44cm,求出圆环乙的外圆直径和环宽;
②现有n(n>2)个圆环甲和n(n>2)个圆环乙,将它们像(1)中那样相扣并拉紧,长度为多少厘米?

下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n.
(1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;

(3)若方程组的解是,求m、n的值,并判断该方程组是否符合 (2)中的规律?

如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.

(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.

反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A(1,3)和Bn,-1)两点.

(1)求这两个函数的解析式,并画出草图;
(2)根据图象回答当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值;
(3)连接OA、OB, 求⊿AOB的面积.

比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到相距16米的银杏树下参加探讨环境问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是在第二天早上6:40给蚂蚁王留下一张纸条后独自先行,蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的3倍,求它们各自的速度.

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