如图，椭圆
经过点
，离心率
，直线
的方程为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)
是经过右焦点
的任一弦(不经过点
)，设直线与直线相交于点
，记
的斜率分别为
.问：是否存在常数
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
. 已知函数
．
（1）若
，求
的值；
（2）设
三内角
所对边分别为
且
，求
在
上的值域．
．．选修4—5：不等式选讲
已知函数
（I）解不等式
（II）若不等式
的解集为空集，求a的取值范围。
．选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为
，半径r=1，P在圆C上运动。
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。
．选修4－1：几何证明选讲
如图，已知
，过顶点
的圆与边
切于的中点
，与边
分别交于点
，且
，点
平分
.求证：
.
．（本小题满分12分）已知函数
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
(1) 当
时, 求
的最大值;
(2) 设直线 与 曲线的交点的横坐标分别为 
, 且 
,
求证: 
.