已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中
轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为
（
为参数），点Q的极坐标为
。
（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（2）直线
过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线 的直角坐标方程。
已知函数
.
（1）试判断函数
的单调性；
（2）设
，求在
上的最大值；
（3）试证明：对任意
，不等式
都成立（其中
是自然对数的底数）．
如图，已知椭圆
的左、右焦点分别
为
，其上顶点为
已知
是边长为
的正三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
任作一动直线
交椭圆于
两点，记
．若在线段
上取一点
，使得
，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程．
空气质量指数PM2.5(单位：μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：
| PM2.5日均浓度 |
0~35 |
35~75 |
75~115 |
115~150 |
150~250 |
>250 |
| 空气质量级别 |
一级 |
二级 |
三级 |
四级 |
五级 |
六级 |
| 空气质量类别 |
优 |
良 |
轻度污染 |
中度污染 |
重度污染 |
严重污染 |
某市2013年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如下条形图：
(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；
(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.
已知等差数列
的首项
，公差
，且第
项、第
项、第
项分别是等比数列
的第项、第
项、第
项．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
对任意
，均有
成立.
①求证：
；②求
．
在
中，角
所对的边分别为
，点
在直线
上．
（1）求角
的值；
（2）若
，且
，求
．