如图所示，在xOy平面内，紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的l/4圆，每个1／4圆的端点处的切线要么与x轴平行、要么与y轴平行．①区域的下端恰在O点，①②区域在A点平滑连接、②③区域在C点平滑连接：大量质量均为m，电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点。以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内（含沿x’轴、y轴方向），它们只要在磁场中运动，轨道半径就都为a，在y≤—a的区域，存在场强为E的沿一x方向的匀强电场．整个装置在真空中．不计粒子重力、不计粒子之间的相互作用．求：
（1）粒子从O点出射时的速率v0；
（2）这群粒子中，从P点射出至运动到x轴上的最长时间；
（3）这群粒子到达y轴上的区域范围．
如图所示，PQ和MN为水平放置的平行金属导轨，间距为l=1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M=30g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10m/s2。
（1）若导轨是光滑的，为了使物体c能保持静止，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
（2）若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
15分）如图所示，一根长为0.1m的通电导线静止在光滑的斜面上，斜面放在一个方向竖直向下的匀强磁场中，导线质量为0.6kg，电流为1A，斜面倾角为
。求：
（1）磁感强度B的大小。
（2）导体棒对斜面的的压力
一个电源接8
电阻时，通过电源的电流为0.15A，接13时，通过电源的电流为0.10A，求电源的电动势和内阻。
从离地面５００米的空中自由落下一个小球，g取１０m/s2 ，
求（１）过多长时间落到地面
（２）自下落开始计时，在第１s内的位移，
（３）最后１s内的位移
在平直公路上以12m/s的速度行驶的汽车，因故以4m/s2的加速度紧急刹车，
求：（１）汽车刹车后2s末的速度
（２）汽车刹车后４s内的位移