5名同学争夺3项体育比赛的冠军(每名同学参赛项目不限，每个项目只有一个冠军)，则冠军获奖者共有________种不同的情况．
设满足条件的点构成的平面区域的面积为，满足条件的点构成的平面区域的面积为（其中，分别表示不大于x，y的最大整数，例如，），给出下列结论： ①点在直线左上方的区域内； ②点在直线左下方的区域内； ③； ④． 其中所有正确结论的序号是___________．
已知双曲线的渐近线与圆有公共点，则该双曲线离心率的取值范围是__________.
设函数则时x的取值范围是________．
展开式中的系数是________．
在平面直角坐标系中，若点，，，则________．
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的点
构成的平面区域的面积为
，满足条件
的点
（其中
，
分别表示不大于x，y的最大整数，例如
，
），给出下列结论：
在直线
左上方的区域内；
左下方的区域内；
；
．
的渐近线与圆
有公共点，则该双曲线离心率的取值范围是__________.
则
时x的取值范围是________．
展开式中
的系数是________．
，
，
，则
________．