已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．（1）求动点的轨迹曲线的方程；（2）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
(12分) 已知实数x满足不等式 ⑴ 求x的取值范围； ⑵ 在⑴的条件下，求函数的最大值和最小值。
(12分) 设函数是奇函数。 ⑴ 求实数m的值； ⑵ 若，求实数t的取值范围。
(12分) 已知函数 ⑴ 若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。 ⑵ 求在区间上的最小值的表达式。
(12分) 设集合，，若，求实数m的取值范围。
满分12分） 已知是关于的方程的两个实根，且，求的值．
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，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．的轨迹曲线
的方程；
与曲线相切于点
，且与直线
相交于点
，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
的最大值和最小值。
是奇函数。
，求实数t的取值范围。
对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
在区间
上的最小值
的表达式。
，
，若
，求实数m的取值范围。
是关于
的方程
的两个实根，且
，求
的值．