(1)求证：4×6n＋5n＋1－9是20的倍数(n∈N＋)；
(2)今天是星期一，再过3100天是星期几？
（本小题12分）定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x0，有f（x0）= x0，
则称x0是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+
对称，求b的最小值．
已知函数f（x）=loga
（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（1,+∞）上的单调性,并予以证明．
（本题12分）如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点。
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：直线
平面。
已知函数
是其定义域内的奇函数，且
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（1）求f（x）的表达式；
（2）设
（x > 0 ）
求
的值．
把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，问x取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？