如图，已知椭圆C的方程为＋y2＝1，A、B是四条直线x＝±2，y＝±1所围成的矩形的两个顶点．(1)设P是椭圆C上任意一点，若＝m＋n，求证：动点Q(m，n)在定圆上运动，并求出定圆的方程；(2)若M、N是椭圆C上两个动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．
已知函数． （1）用定义证明是偶函数； （2）用定义证明在上是减函数； （3）求函数在时的最大值与最小值．
已知全集，，， （1）求；（2）若，求实数的取值范围．
已知全集，， 求：（1）；（2）；（3）
设数列的前n项和为，且=2-2；数列为等差数列，且． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和； （3）若，为数列的前n项和，求
（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为R,求实数的取值范围．
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＋y2＝1，A、B是四条直线x＝±2，y＝±1所围成的矩形的两个顶点．
＝m
＋n
，求证：动点Q(m，n)在定圆上运动，并求出定圆的方程；
．
是偶函数；
上是减函数；
时的最大值与最小值．
，
，
， 
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
，
，
；（2）
；（3）
的前n项和为
，且
-2；数列
为等差数列，且
．
的前n项和
；
，
为数列
的前n项和，求
的不等式
的解集为R,求实数
的取值范围．