已知抛物线.(1)若圆心在抛物线上的动圆,大小随位置而变化,但总是与直线相切,求所有的圆都经过的定点坐标;(2)抛物线的焦点为,若过点的直线与抛物线相交于两点,若,求直线的斜率;(3)若过正半轴上点的直线与该抛物线交于两点,为抛物线上异于的任意一点,记连线的斜率为试求满足成等差数列的充要条件.
在△中,内角、、所对的边分别是、、,已知,, (1)若,求、的值; (2)若角为锐角,设,△的周长为,试求函数的最大值.
数列的前项和为,(). (Ⅰ)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和; (Ⅲ)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.
解关于的不等式:.
在 △ A B C 中, cos A = - 5 13 , cos B = 3 5 . (Ⅰ)求 sin C 的值; (Ⅱ)设 B C = 5 ,求 △ A B C 的面积.
关于的不等式的解集是,求实数的取值范围.
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