如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角
，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。
(a)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
(b)求该棱镜的折射率n；
(c)求光线在该棱镜中传播的速度大小(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108m/s)。
如图，用半径R=0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板长L=2.8m、质量m=10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1。铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力F=100N，在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度ω恒为5rad/s。求加工一块铁板需要多少时间?
一个质量m=64kg的人从墙上跳下，以v0=7m/s的速度着地，他着地时弯曲双腿，用了1s停下来，求地面对他的作用力是多大？（g=10m/s2）
如图所示，一光滑斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F.此后，物体到达C点时速度为零.每隔0.2s通过传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据.
求:（1）恒力F的大小；
（2）撤去外力F的时刻。
如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，
求：（1）物块B在d点的速度大小。
（2）物块A滑行的距离s和滑行的时间t。
两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：
（1）ab运动速度v的大小；
（2）电容器所带的电荷量q.