如图所示平面直角坐标系xoy位于竖直平面内，在坐标系的整个空间存在竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ(0≤x≤L)还存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面向里。在x轴上方有一光滑弧形轨道PQ，PQ两点间竖直高度差为
。弧形轨道PQ末端水平，端口为Q (3L，
)；某时刻一质量为m、带电荷量为+q的小球b从y轴上的M点进入区域I，其速度方向沿x轴正方向；小球b在I区内做匀速圆周运动。b进入磁场的同时，另一个质量也为m、带电荷量为-q的小球a从P点由静止释放。两小球刚好在x=2L上的N点（没具体画出）反向等速率相碰。重力加速度为g。
求：(l)电场强度E；
(2)a球到达N点时的速度v；
(3)M点的坐标。
(12分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP，其形状为半径R＝1.0m圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的数值距离是h＝2.4m。用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块通过B点后做匀变速运动，其位移与时间的关系为x＝6t－2t2，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道(不计空气阻力，g取10m/s2)。求：
⑴物块m2过B点时的瞬时速度vB及与桌面间的滑动摩擦因数μ；
⑵若轨道MNP光滑，物块m2经过轨道最低点N时对轨道的压力FN；＝×－·
⑶若物块m2刚好能到达轨道最高点M，则释放m2后整个运动过程中其克服摩擦力做的功W。
(16分)一个物体放在足够大的水平地面上，图甲中，若用水平变力拉动，其加速度随力变化图像为图乙所示。现从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平力F作用(g取10m/s2)。求：
⑴物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数；
⑵若在周期性变化的力F作用下，物体一个周期内的位移大小；
⑶在周期性变化的力作下，21s内力F对物体所做的功。
(15分)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态 (已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。求：
⑴轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
⑵人受到的摩擦力是多大？方向如何？
⑶若人的质量m2＝60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
如图所示,热电子由阴极飞出时的初速忽略不计,电子发射装置的加速电压恒为U0，加速后电子从电容器两极板正中间沿平行板面的方向射入偏转电场。已知电容器板长和两板间距离均为L="10" cm,下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L="10" cm.在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如甲图。(每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的)
求:(1)在t="0.06" s时刻，电子离开偏转电场的侧移距离y.
(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长?
如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平，在BC下方有一水平向右的匀强电场，整个半圆细管均处在电场中。质量为m、荷量为q的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间的距离为2R。当小球到达圆管的最低点P时，对下方管壁的压力大小等于其重力的9倍。重力加速度为g。
求：（1）匀强电场的电场强度大小。
（2）小球在管中运动的最大动能。