如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝1-优题课

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题文

如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D＝　　　　.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心对称式和轮换对称式

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因式分解 $x^{2} ﹣ 1 ＝$ ＿＿＿＿＿．

为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为 $5 : 6 : 7$ ，需香樟数量之比为 $4 : 3 : 9$ ，并且甲、乙两山需红枫数量之比为 $2 : 3$ ．在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为　　．

如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F．若 $A B ＝ 2$ ， $∠ B A D ＝ 60 °$ ，则图中阴影部分的面积为　　．（结果不取近似值）

有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是　　．

计算： $| - 4 | + {(3 - π)}^{0} =$ 　　．

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