已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点P在双曲线上，且线段的中点坐标为，则此双曲线的方程是_________________.
正方体的棱长为1，底面ABCD的对角线在平面内，则正方体在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是．
抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则点的横坐标为．
已知实数且，则的最小值是．
已知函数，则；若，则．
若向量与满足，，．则向量与的夹角等于；．
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，点P在双曲线上，且线段
的中点坐标为
，则此双曲线的方程是_________________.
的棱长为1，底面ABCD的对角线
在平面
内，则正方体在平面
的焦点为
，过点
的直线与抛物线交于
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，若
，则点
且
，则
的最小值是．
，则
；若
，则
．
与
满足
，
，
．则向量
．