如图甲所示，固定在水平地面上的光滑圆弧轨道AB，圆弧所对圆心角∠AOB=37°，半径R=1m，圆弧轨道右侧紧贴粗糙水平木板BD，C为BD的中点，木板与圆弧轨道底端恰好等高，已知木板的长度L=0.8m，质量M=2kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.2。现将木板固定，将一质量m=1kg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物体运动到B点时对圆弧轨道的压力大小。
（2）为使物体恰好运动到C点相对木板静止，可以在物块运动到B点时对木板施加一个水平向右的拉力F，F应该多大。
（3）为使物块运动到C点时速度为零，也可以将BD部分以B为轴逆时针转动一锐角
，应为多大（假设物块经B点时没有能量损失）。
在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电量为十q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？
如图所示，在直角区域aob内，有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子从o点沿纸面以相同速度射入磁场中，速度方向与边界ob成30°角，求正、负电子在磁场中运动的时间之比．
如图，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感强度大小为B，方向与导轨平面夹为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直．电源电动势为E，内电阻r，定值电阻为R，其余部分电阻不计．则当电键调闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？
如图所示是家用电瓶车充电器对蓄电池组进行充电的电路．A、B两端接在充电机的输出端上，蓄电池组的内阻r=2Ω，指示灯L的规格为“6V，3W”．当可变电阻R调到20Ω时，指示灯恰能正常发光，电压表示数为52V（设电压表内阻极大），试求：
蓄电池组接充电机
（1）充电机的输出功率；
（2）对蓄电池组的输入功率；
（3）蓄电池组的总电动势；
（4）充电机的充电效率．
如图所示的电路中，电源电动势E=6.0V，内阻r=0.6Ω，电阻R2=0.5Ω，当开关S断开时，电流表的示数为1.5A，电压表的示数为3.0V，试求：
（1）电阻R1和R3的阻值；
（2）当S闭合后，电压表的示数、以及R2上消耗的电功率．