已知集合P{x|1≤x≤8，x∈Z}，直线y2x1与双曲线m-优题课

已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1有且只有一个公共点，其中m、n∈P，则满足上述条件的双曲线共有__________________个.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：参数方程

等边三角形 $A B C$ 与正方形 $A B D E$ 有一公共边 $A B$ ，二面角 $C - A B - D$ 的余弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ， $M, N$ 分别是 $A C, B C$ 的中点，则 $E M, A N$ 所成角的余弦值等于.

在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ， $\cos B = - \frac{7}{18}$ .若以 $A, B$ 为焦点的椭圆经过点 $C$ ，则该椭圆的离心率 $e =$ .

已知抛物线 $y = a x^{2} - 1$ 的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为.

若 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x + y ⩾ 0 \\ x - y + 3 ⩾ 0 \\ 0 ⩽ x ⩽ 3 \end{matrix}$ ,则 $z = 2 x - y$ 的最大值为.

已知点（－2，3）与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=___ __．