已知
,其中
是常数.
1)若
的解集是
,求的值,并解不等式
.
2)若不等式有解,且解区间长度不超过5个长度单位,求的取值范围.
在△
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．
1) 求
的值； 2) 求
的值．
(14分)设函数
（1）当
时，求
的最大值；
（2）令
，以其图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点
作直线
交椭圆C于
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
.
(14分)设等差数列
的前n项和为
，已知
，
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）设数列
的前n项和为
，证明：
；
（3）是否存在自然数
，使得
…
=2009？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，且满足
．
的最大值，并求取得最大值时角
的大小.