如右图，从圆外一点P引圆O的割线PAB和PCD，PCD过圆心，已知PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于__________.
已知点
是定圆
所在平面上的一定点，点
是圆上的动点，若线段
的垂直平分线交直线
于点
，则点的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．其中正确命题的序号是_________．（填上你认为所有正确命题的序号）
为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取
名学生，得到
列联表:
| 喜欢 |
不喜欢 |
总计 |
|
| 男 |
15 |
10 |
25 |
| 女 |
5 |
20 |
25 |
| 总计 |
20 |
30 |
50 |
（参考公式
，
）
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
则有___________以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”．
已知
满足约束条件
则
的最小值是__________．
已知
，
为虚数单位，若
，则
__________．
计算
，可以采用以下方法：
构造恒等式
，
两边对
求导，得
，
在上式中令
，得
，
类比上述计算方法，计算
．