函数
的定义域为_____________．
为了了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重，经统计，这批学生的体重数据(单位为千克)全部介于45至70之间，将数据分成以下5组：第1组[45，50)，第2组[50，55)，第3组[55，60)，第4组[60，65)，第5组[65，70)，得到如图所示的频率分布直方图，则a＝ _________ ．
设函数
，
、
是关于
的方程
的两根，且
，则下列说法正确的是（请将你认为正确的序号都填上）.
①
的取值范围是
；
②
；
③
随的增大而减小；
④
.
函数
（其中
且
）的图像恒过定点
，若点在直线
上，其中
，则
的最小值为.
设
为实数，函数
的导函数为
，且是偶函数，则曲线
在原点处的切线方程是.
，若
恒成立，利用柯西不等式可求得实数
的取值范围是 .