如果（为实常数）的展开式中所有项的系数和为0，则展开式中含项-优题课

如果（为实常数）的展开式中所有项的系数和为0，则展开式中含项的系数为.

科目数学题型填空题难度中等

如图, $∆ A B C$ 中, $A B = A C = 2, B C = 2 \sqrt{3}$ ,点 $D$ 在 $B C$ 边上, $∠ A D C = 45^{°}$ ,则 $A D$ 的长度等于.

何种装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于。

三棱锥 $P - A B C$ 中， $P A ⊥$ 底面 $A B C$ ， $P A = 3$ ，底面 $A B C$ 是边长为 $2$ 的正三角形，则三棱锥 $P - A B C$ 的体积等于。

运行如图所示的程序，输出的结果是.

设 $A (0, 0), B (4, 0), C (t + 4, 3), D (t, 3) (t \in R)$ .记 $N (t)$ 为平行四边形 $A B C D$ 内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则 $N (0) =$ ； $N (t)$ 的所有可能取值为.