如图，
是以
为直径的半圆
上异于
、
的点，矩形
所在的平面垂直于半圆所在的平面，且
.
（1）求证：
；
（2）若异面直线
和
所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
已知集合
，求
（1）当
时，
中至多只有一个元素，求
的取值范围；
（2）当
时，中至少有一个元素，求的取值范围；
（3）当、
满足什么条件时，集合为非空集合。
已知集合
，
，
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数a的取值范围．
已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
，设点
．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过原点
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值．
已知圆
：
，直线
与圆相交于
，
两点．
（Ⅰ）若直线过点
，且
，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线的斜率为
，且以弦
为直径的圆经过原点，求直线的方程．
如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若
，求点
到平面的距离．