如图，等腰梯形ABCD,AD//BC,P是平面ABCD外一点-优题课

如图，等腰梯形ABCD,AD//BC,P是平面ABCD外一点，P在平面ABCD的射影O恰在AD上，.

（1）证明：；
（2）求二面角A-BP-D的余弦值.

科目数学题型解答题难度较难

知识点：空间向量基本定理及坐标表示

某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：
(1)射中10环或9环的概率；
(2)少于7环的概率。

若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）此展开式中是否有常数项，为什么？

设函数
（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求的值域.

用1到5的五个数字组成没有重复的五位数，试问：
①能组成多少个没有重复数字的五位数？
②上述五位数中三个奇数排在一起的有几个？
　　③偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？

已知向量
（1）求；（2）求夹角的余弦值.