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题文

设函数,其图象与轴交于两点,且x1x2
(1)求的取值范围;
(2)证明:为函数的导函数);
(3)设点C在函数的图象上,且△ABC为等腰直角三角形,记,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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在棱长为1的正方体中,分别是的中点,在棱上,且,H为的中点,应用空间向量方法求解下列问题.
(1)求证:;
(2)求EF与所成的角的余弦;
(3)求FH的长.

如图:在空间四边形ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD和BE所成的角为,求BD的长度.(15分)

设向量并确定的关系,使轴垂直.

已知,求的值.

,椭圆方程为,抛物线方程为.如图所示,过点轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).

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