设函数,其图象与
轴交于
,
两点,且x1<x2.
(1)求的取值范围;
(2)证明:(
为函数
的导函数);
(3)设点C在函数的图象上,且△ABC为等腰直角三角形,记
,求
的值.
在棱长为1的正方体中,
分别是
的中点,
在棱
上,且
,H为
的中点,应用空间向量方法求解下列问题.
(1)求证:;
(2)求EF与所成的角的余弦;
(3)求FH的长.
如图:在空间四边形ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD和BE所成的角为,求BD的长度.(15分)
设向量并确定
的关系,使
轴垂直.
已知,求
的值.
设,椭圆方程为
,抛物线方程为
.如图所示,过点
作
轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为
,已知抛物线在点
的切线经过椭圆的右焦点
.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点
,使得
为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).