已知函数,.(1)求的值;(2)若,,求.-优题课

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已知函数,.
(1)求的值;(2)若,,求.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角函数的恒等变换多项式的插值公式

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计算下列各式的值.
（1）；（2）.

已知
（Ⅰ）当且有最小值为2时，求的值；
（Ⅱ）当时，有恒成立，求实数的取值范围

设函数＞，
(1) 求函数的极大值与极小值；
(2) 若对函数的，总存在相应的，使得成立，求实数a的取值范围.

已知函数
f(x)=，其中n．
（1）求函数f(x)的极大值和极小值；
（2）设函数f(x)取得极大值时x=，令=23，=，若p≤<q对一切n∈N_＋恒成立，求实数p和q的取值范围．

在数列 ${a_{n}}$ 与 ${b_{n}}$ 中， $a_{1} = 1, b_{1} = 4$ ，数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ 满足 $n S_{n + 1} - （ n + 3) S_{n} = 0, 2 a_{n + 1}$ 为 $b_{n}$ 与 $b_{n + 1}$ 的等比中项， $n \in N^{*}$ .
（Ⅰ）求 $a_{2}, b_{2}$ 的值；
（Ⅱ）求数列 ${a_{n}}$ 与 ${b_{n}}$ 的通项公式；
（Ⅲ）设 $T_{n} = (- 1)^{a_{1}} b_{1} + (- 1)^{a_{2}} b_{2} + . . . + (- 1)^{a_{n}} b_{n}, n \in N^{*}$ .证明 $|T_{n}| < 2 n^{2}, n \geq 3$ .

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