＝．-优题课

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科目数学题型填空题难度较易

知识点：三角函数的恒等变换

在区间 $[0, 5]$ 上随机地选择一个数 $p$ ，则方程 $x^{2} + 2 p x + 3 p - 2 = 0$ 有两个负根的概率为.

设 $a, b > 0, a + b = 5$ ,则 $\sqrt{a + 1} + \sqrt{b + 3}$ 的最大值为.

设 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ,且 $a = 2, \cos C = - \frac{1}{4},$ $3 \sin A = 2 \sin B$ ,则 $c$ =.

若点 $P (1, 2)$ 在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点 $P$ 处的切线方程为________.

复数 $(1 + 2 i) i$ 的实部为.