若等边的边长为2，平面内一点满足，则.-优题课

题文

若等边的边长为2，平面内一点满足，则______.

科目数学题型填空题难度中等

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袋中有4个红球m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为 $ξ$ ，若取出的两个球都是红球的概率为 $\frac{1}{6}$ ，一红一黄的概率为 $\frac{1}{3}$ ，则 $m - n =$ ___________， $E (ξ) =$ ___________.

在 $△ ABC$ 中， $∠ B = 60 °, AB = 2$ ，M是 $BC$ 的中点， $AM = 2 \sqrt{3}$ ，则 $AC =$ ___________， $\cos ∠ MAC =$ ___________.

已知多项式 $(x - 1)^{3} + (x + 1)^{4} = x^{4} + a_{1} x^{3} + a_{2} x^{2} + a_{3} x + a_{4}$ ，则 $a_{1} =$ ___________， $a_{2} + a_{3} + a_{4} =$ ___________.

已知 $a \in R$ ，函数 $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 4, x > 2 \\ |x - 3| + a, x \leq 2, \end{matrix}$ 若 $f [f (\sqrt{6})] = 3$ ，则 $a =$ ___________.

我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形直角边的长分别是3，4，记大正方形的面积为 $S_{1}$ ，小正方形的面积为 $S_{2}$ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{1}} =$ ___________.

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