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题文

如图在四棱锥中,底面是菱形,,平面平面的中点,是棱上一点,且.

(1)求证:平面
(2)证明:∥平面
(3)求二面角的度数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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已知数列的前项和为,且,数列满足,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

如图1,在直角梯形中,.把沿折起到的位置,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上,如图2所示,点分别为棱的中点.

(1)求证:平面平面
(2)求证:平面
(3)若,求四棱锥的体积.

已知函数
(1)求函数的周期及单调递增区间;
(2)在中,三内角的对边分别为,已知函数的图象经过点成等差数列,且,求的值.

全国第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议,2014年3月在北京开幕.期间为了了解国企员工的工资收入状况,从108名相关人员中用分层抽样方法抽取若干人组成调研小组,有关数据见下表:(单位:人)


相关人数
抽取人数
一般职工
63

中层
27

高管
18
2

(1)求
(2)若从中层、高管抽取的人员中选人,求这二人都来自中层的概率.

已知函数,其中N*,aR,e是自然对数的底数.
(1)求函数的零点;
(2)若对任意N*,均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间[1,4]外,求a的取值范围;
(3)已知k,mN*,k<m,且函数在R上是单调函数,探究函数的单调性.

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