已知椭圆的离心率
,长轴的左右端点分别为
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与曲线
有且只有一个公共点
,且与直线
相交于点
.
求证:以为直径的圆过定点
.
某企业在今年年初向银行贷款万元,年利率为
;从今年年末开始,每年末向银行偿还一定的金额,预计五年内还清,问每年末平均偿还的金额应是多少?
已知:如图,长方体ABCD—中,AB=BC=4,
,E为
的中点,
为下底面正方形的中心.求:(I)二面角C—AB—
的正切值;
(II)异面直线AB与所成角的正切值;
(III)三棱锥——ABE的体积.
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已知函数.
(I)指出在定义域R上的奇偶性与单调性(只须写出结论,无须证明);
(II)若a、b、c∈R,且,试证明:
.
已知函数的图象在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(
)和(
).
(I)求的解析式;
(II)用列表作图的方法画出函数y=f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象.
设
求证: