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题文

已知函数为奇函数,且对定义域内的任意x都有.当时,,给出以下4个结论:①函数的图象关于点(k,0)(kZ)成中心对称;②函数是以2为周期的周期函数;③当时,;④函数在(k,k+1)(kZ)上单调递增,则结论正确的序号是.

科目 数学   题型 填空题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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如图,正方体ABCD A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于________.

设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是________(填序号).
①a⊂α,b∥β,α⊥β;②a⊥α,b⊥β,α⊥β;
③a⊂α,b⊥β,α∥β;④a⊥α,b∥β,α∥β.

如图,在棱长为2的正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC中点,则三棱锥B B1EF的体积为________.

设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,有下列四个命题:
①若l⊥α,m⊂α,则l⊥m;②若l⊥α,l∥m,则m⊥α;
③若l∥α,m⊂α,则l∥m;④若l∥α,m∥α,则l∥m.
则其中正确命题的序号是________.

对于直线m,n和平面α,β,γ,有如下四个命题:
①若m∥α,m⊥n,则n⊥α;
②若m⊥α,m⊥n,则n∥α;
③若α⊥β,γ⊥β,则α∥γ;
④若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β.
其中正确命题的序号是________.

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