抛物线，直线过抛物线的焦点，交轴于点.（1）求证：；（2）过作抛物线的切线，切点为（异于原点），（i）是否恒成等差数列，请说明理由；（ii）重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
(6分)当时，求证：
(6分)在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列. 求证：△ABC是等边三角形。
(6分)已知函数,当时,的极大值为7;当时,有极小值.求(1)的值； (2)函数的极小值.
(6分)求在(0,6)上的单调区间。
(6分)（1） 求三次曲线过点(2, 8)的切线方程； （2）求曲线过点（0，0）的切线方程。
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，直线
过抛物线
的焦点
，交
轴于点
.
；作抛物线的切线，切点为
（异于原点），
是否恒成等差数列，请说明理由；
重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
时，求证：
,当
时,
的极大值为7;当
时,
的值； (2)函数
在(0,6)上的单调区间。
过点(2, 8)的切线方程；
过点（0，0）的切线方程。