抛物线，直线过抛物线的焦点，交轴于点.

（1）求证：；
（2）过作抛物线的切线，切点为（异于原点），
（i）是否恒成等差数列，请说明理由；
（ii）重心的轨迹是什么图形，请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难

知识点： 参数方程