如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、…、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、…、nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。
⑴对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电荷量q；
⑵对导体棒ab施加水平向右的恒力F0，让它从磁场区1左侧边界处开始运动，当向右运动距
时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t；
⑶对导体棒ab施加水平向右的拉力，让它从距离磁场区1左侧x= x0的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。
如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来．已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍．求：
（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？
（2）小球运动到最低点时的对轨道压力为多少．
两块水平放置的平行金属板A和B（A在上，B在下），两板间的电压U=200V，要使一个质量为5g，带电量为﹣5×10﹣6C的微粒恰能在两板间的某点静止，g取10m/s2，
（1）试确定A极板的带电性质；
（2）求两极板间的距离．
如图所示，细绳悬挂在墙壁上的A、B两点位置，已知AO=BO且AO⊥BO，同一细绳子ACB总长度是AO段的2倍．挂在细绳上的小滑轮C可自由移动，其下悬挂重为G的物体，不计细绳和小滑轮的质量及其摩擦．求小滑轮静止时：
（1）细绳和竖直方向间的夹角θ；
（2）两根绳子的拉力大小．（结果可用根式表示）
质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10N/kg），求：
（1）地面对雪橇的支持力大小；
（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．
用三根轻绳将质量为2kg的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac与水平天花板、bc与竖直墙壁间的夹角均为60°，且轻绳ac、bc是完全相同的绳子，取g=10m2/s．求：
（1）两轻绳：ac绳和bc绳中的拉力分别是多大？（结果可用根式表示）
（2）如果增加悬挂重物的重力，请判断ac、bc哪根轻绳先断？