某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．(1)求X的分布列：(2)求此员工月工资的期望．
如图,在底面为直角梯形的四棱锥，, （1）求证: （2）求二面角的大小.
已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.
在中，角、、的对边分别为、、， 且满足. （1）求角的大小； （2）当时，求的面积
已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问： 在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？ （Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．
已知函数， （Ⅰ）当时，求该函数的定义域和值域； （Ⅱ）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围
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的大小.
，命题
函数
在
上单调递减，命题
曲线
与
轴交于不同的两点，若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
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时，求
的单调区间；
的图像在点
处的切线的斜率为
，问： 
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
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时，求该函数的定义域和值域；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围