某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
(1)求X的分布列：
(2)求此员工月工资的期望．
设
，令
，
，又
，
．
（Ⅰ）判断数列
是等差数列还是等比数列并证明；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）求数列
的前
项和．
已知在
轴上有一点列：
，点
分有向线段
所成的比为
，其中
，
为
常数，
.
（１）设
，求数列
的通项公式；
（２）设
，当变化时，求
的取值范围.
设全集
，函数
的定义域为A,函数
的定义域为B
(Ⅰ)求集合
与
；
(Ⅱ)求
、
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。
请你根据提供的信息说明：
（Ⅰ）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。
（Ⅱ）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。
（Ⅲ）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
已知数列
满足：
且
．
（Ⅰ）求
，
，
，
的值及数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
；