已知函数，，有下列命题：①当时，函数是最小正周期为的偶函数；②当时，的最大值为；③当时，将函数的图象向左平移可以得到函数的图象.其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）．
设是不等式组表示的平面区域内的任意一点，向量，若，则的最大值为.
在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在双曲线上，则为.
设（其中e为自然对数的底数），则的值为.
定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，．当，时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则________．
现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层， 若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是．
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，
，有下列命题：
时，函数
是最小正周期为
的偶函数；
时，
的最大值为
；时，将函数
的图象向左平移可以得到函数
的图象.
是不等式组
表示的平面区域内的任意一点，向量
，若
，则
的最大值为.
中，已知
的顶点
和
，顶点
在双曲线
上，则
为.
（其中e为自然对数的底数），则
的值为.
，其中
表示不小于
的最小整数，如
，
．当
，
时，函数
的值域为
，记集合
，则
________．