如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为
，
．
①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离．
电荷量为q的小球质量为m静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)求小球经过最低点时丝线的拉力．
如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30°的斜面上。当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为40cm；当物体匀速上滑时，弹簧长度为50cm，试求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）物体与斜面的滑动摩擦因数。
某人骑自行车以8m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面24m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，以2m/s2的加速度减速前进，求：
（1）自行车未追上前，两车的最远距离
（2）自行车需要多长时间才能追上汽车
如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、B与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F= 32N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数.
）如题图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气（可视为理想气体），通过压力传感器可感知管中的空气压力，从而控制进水量．若进水前细管内空气的体积为
，压强为
，当洗衣缸内水位缓慢升高(假设细管内空气温度不变)，被封闭空气的压强变为
时（
>1）．求：细管内进水的体积．