如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R，小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成。斜面动摩擦因数均为0.25，而且不随温度变化。两斜面倾角均为
，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g.
（1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？
（2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上走过的总路程。
（3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值。
(9分)一根长度为L的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端Lm处有一长度也为L的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。求：细杆穿过圆筒所需要的时间。
由于调度失误，火车甲正以30m/s的速度匀速向前行驶，甲车司机突然发现在其前方同一轨道上距车为50 m处有另一列火车乙，它正沿着相同的方向以20m/s的速度匀速前行，于是甲车司机立即以2m／s2的加速度匀减速刹车（由于乙车司机无法观察到后方情况，乙车继续以20m/s的速度前行）。
（1）请以详细的解答说明两车是否会发生相撞？若不会发生相撞，则两车的最小距离
是多少？
（2）请问，甲车刹车加速度大小在什么范围内会发生相撞事故？
(10分)一物体（可视为质点）以4m/s的初速度滑上光滑斜面做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度为2m/s，由A点运动到B点的时间为0.5s，A、B间距离等于0.75m，运动到顶点C点时速度恰好为零，求：
（1）求物体上滑的加速度？
（2）物体经过B点时速度的大小为多少？
（3）斜面的长度为多少？
矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到6m/s后，又以此速度匀速上升10s，然后匀减速上升，又经10s停在井口。
（1）作出v-t图像；
（2）求矿井的深度。
如图所示，已知铁棍AB的下端B点与其正下方的P点相距h="0.8m，某时刻，剪断A端细绳，铁棍开始自由下落，其通过P点的时间为0.2s（已知P点离地面足够高，忽略空气阻力，g取10" m／s2 ）。
求：（1）从开始下落计时，铁棍的下端B点到达P点的时间是多少？
（2）铁棍的长度L是多少？ 