如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

(1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么．
(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 圆内接四边形的性质